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Lineare Dreieck-/Sägezahngeneratoren mit Operationsverstärker

copyright 2004: Claude Jacobs

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Grundschaltung:
Ein erster Operationsverstärker arbeitet als nicht-invertierender Schmitt-Trigger, ein zweiter als invertierender Integrierer. Ein logisches "HIGH" am Ausgang des ersten OP lädt über R den Kondensator C auf. Die Ladungskurve ist dabei linear, da sich der Verstärkungsfaktor des zweiten OP (Rückkopplung über C) in dem gleichen Maß erhöht, wie die Kondensatorladung steigt. Der Ausgang des invertierenden Integrators fällt also dementsprechend linear. Beim Erreichen der unteren Schwellspannung des Schmitt-Triggers schaltet dieser auf "LOW" und lädt den Kondensator in der gleichen Weise in entgegengesetzter Richtung. Nachteil dieser in Abb.1 dargestellten Grundschaltung ist, daß steigende und fallende Flanken mehr oder weniger unsymmetrisch zueinander sind, da die mittlere Vorspannung der beiden OPs von der Masse hergeleitet wird, deren Potential meist nicht genau dem Mittelwert zwischen positiver und negativer Betriebsspannung entspricht. Und auch bei idealem Netzteil würden sich die nicht-idealen Eigenschaften der Operationsverstärker bemerkbar machen.


Optimierter Dreieckgenerator:
Führt man nun dem nicht-invertierenden Eingang des Integrators stattdessen eine regelbare Vorspannung zu (Abb.2), dann läßt sich die Symmetrie beider Flanken optimal einstellen (beeinflußt dabei aber ebenfalls die Frequenz). Auch der invertierende Eingang des Schmitt-Triggers kann mit einem Potentiometer entsprechend vorgespannt werden, um ohne Frequenz- oder Kurvenveränderung nur den Gleichspannungsanteil (Offset, also die "vertikale Position" des Dreieck-Signals) zu verschieben.

Ein weiterer Vorteil ist, daß nunmehr keine symmetrische Betriebsspannung notwendig ist, da die Potentiometer bereits alle entsprechenden Vorspannungen erzeugen. Die beiden zusätzlich eingefügten Widerstände dienen der Eichung der Potentiometer, also der Eingrenzung ihrer Regelbarkeit in einen brauchbaren Bereich. Falls erforderlich kann auch die Betriebsspannung selbst (+U bzw. -U) bequem an die jeweiligen Anforderungen angepaßt werden.

Die Frequenzeinstellung läßt sich am Widerstand (bzw. Potentiometer) des Integrators vornehmen und hat weder einen Einfluß auf die Amplitude, noch auf die Flankensymmetrie des Signals. Bei höheren Frequenzen machen sich allerdings die typenspezifischen Eigenschaften der verwendeten Operationsverstärker schnell bemerkbar. Um Schwingungsneigungen entgegenzuwirken sind in vielen OPs bereits Kondensatoren mitintegriert, welche die Grenzfrequenz herabsetzen und deswegen schon weit unterhalb dieser Frequenz Verzerrungen hervorrufen.

Symmetrie und Linearität:
Der am Integrator vorgesehene Symmetrie-Abgleich sollte allerdings nur zur Voreinstellung dienen (Trimmer) und nicht zu später benötigten Veränderungen der Signalform. Dafür besser geeignet sind die beiden unteren Sägezahn-Schaltungen Abb.4 und Abb.5. Eine weitere interessante, aber selten beachtete Eigenschaft ergibt sich, wenn das Verhältnis der beiden Hysterese-Widerstände R1 und R2 mit einem Potentiometer veränderbar gemacht wird: die Flankensteilheit (und damit der Winkel zwischen den beiden Flanken) bleibt dann konstant, nur Amplitude und Frequenz ändern. Mit dieser Anordnung läßt sich beispielsweise der zu überstreichende Frequenzbereich ("Frequenz-Fenster") eines Wobbelgenerators vergrößern oder verkleinern, ohne jedoch die "Überstreichgeschwindigkeit" zu beeinflussen (siehe Abb.7).

Wichtige Voraussetzung für eine optimale Kurvenform ist auch die Berücksichtigung der Ausgangsimpedanzen der Operationsverstärker. Jede noch so geringe Belastung führt unweigerlich zu einer Kurvenveränderung. Vor allem die steilen Flanken des Schmitt-Triggers beeinflussen rückwirkend über R1 den Ausgang des Integrators und zeichnen sich an den Spitzen des Dreiecksignals ab. Um den Einfluß dieser OP-internen Widerstände möglichst gering zu halten, sollte man R1 und R hochohmig wählen. Ebenfalls nicht zu vernachlässigen ist der innere Widerstand einer jeden Stromversorgung. Insbesondere die steilen Flanken, wie sie im Digitalbereich und eben auch bei Schmitt-Schaltungen auftreten, führen oft zum "Übersprechen" der Leitungen. Abhilfe schaffen hier die beiden -zum Netzteil parallel liegenden und möglichst nahe am Chip anzubringenden- Kondensatoren. Oft ist es einzig dieser fehlende Frequenzkurzschluß, der eine Schaltung untauglich werden läßt!


Niedrige Frequenzen:
Die Hysterese (= Differenz zwischen den beiden Schwellpotentialen) des Schmitt-Triggers läßt sich mit dem Verhältnis der beiden Widerstände R1 und R2 einstellen. Wählt man R2 groß gegenüber R1, dann schaltet der Schmitt-Trigger bereits bei kleinen Spannungsunterschieden. Die Dreieck-Amplitude bleibt dadurch kleiner, und die Frequenz wird höher.

Wählt man R2 jedoch nur geringfügig größer als R1, dann erhöht sich die Dreieck-Amplitude und die Frequenz wird tiefer. Unter Berücksichtigung dieser Eigenschaft lassen sich Dreieck-/Sägezahngeneratoren für extrem niedrige Frequenzen (t>20s) aufbauen.

Es ist jedoch unbedingt ratsam, keine Elektrolyt-Kondensatoren zu verwenden, sondern stattdessen mehrere parallelgeschaltete Folienkondensatoren (MKP)! Je nach Ladung dehnen sich die inneren Zwischenräume von Elektrolyt-Kondensatoren mehr oder weniger stark aus und verändern dabei unregelmäßig die Kapazität. Die Ladungskurve enthält dadurch mehrere kleinere Dellen. Außerdem wirkt die Elektrolyt-Isolationsschicht zwischen den beiden Kondensatormembranen ähnlich wie eine Diode. Durch die ständig wechselnde Polarität entsteht deswegen eine Verlagerung der Gleichspannungen und damit eine Verschiebung der Arbeitspunkte der gesamten Schaltung. Mit einer größeren Anzahl hochwertiger Folienkondensatoren kann man dagegen auch extrem tiefe Frequenzen ohne Linearitätseinbußen erzeugen.


Sägezahngenerator:
Steigende und fallende Flanken können unabhängig voneinander eingestellt werden, wenn zwei Dioden den Lade- und Entladevorgang trennen und jeweils verschiedenen Widerständen bzw. Potentiometern zuführen (siehe: Digitale Oszillatoren). Da ebenfalls die Rechtecksignale am Ausgang des Schmitt-Triggers in der gleichen Weise ändern, eignet sich die Schaltung auch als Impulsgenerator mit einstellbarer Impulsbreite und -frequenz. Eine andere Variante zeigt Abb.5. Hier dient ein einziger Potentiometer zur gegensätzlichen Veränderung der Steilheit beider Flanken, ohne jedoch dabei die Frequenz zu beeinflussen (typische manuelle Pulsbreitenmodulation, siehe hierzu auch: PWM - Pulse Width Modulation).


Anwendungsbeispiele:
Der Ausgangsstrom kann wie in Abb.6 mit einem Transistor erhöht werden (z.B. zur LED-Ansteuerung). In Abb.7 ist ein Wobbelgenerator dargestellt. Der Dreieck- (bzw. Sägezahn-) -Generator steuert den Eingang eines VCO (Voltage Controlled Oscillator), dessen Frequenz dadurch fortwährend einen Bereich gleichmäßig überstreicht. Die "Breite" des Frequenzfensters kann mit einem Potentiometer (hier: Wobbelamplitude) verändert werden. Mit dem Offset-Abgleich (hier: Frequenz-Verlagerung) wird die Mittenfrequenz bestimmt, und die "Überstreichgeschwindigkeit" läßt sich anhand der Wobbelfrequenz einstellen. Diese Dreieck/Sägezahnspannung kann dann z.B. der Horizontalablenkung eines Oszilloskops zugeführt werden.


Die Betriebsspannung(en), die Eichung der Trimmer und Potentiometer, sowie die Werte der verbleibenden Bauteile sollte man erst in einer praktischen Versuchsanordnung anhand ihrer weiter oben beschriebenen Einflüsse ermitteln, bzw. an den verwendeten Funktionsgenerator (hier ICL8038) anpassen. Invertiert man nun noch die Rechteckimpulse am Ausgang des Schmitt-Triggers und leitet dieses Signal dem Wehnelt-Zylinder (ähnliche Funktion wie das Steuergitter einer Elektronenstrahlröhre, regelt hier aber die Helligkeit des Bildpunktes) einer Braunschen Röhre als Austastsignal zu, dann wird dadurch der störende horizontale Rücklauf dunkelgetastet (ausgeblendet).

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